Jak skutecznie rozwiązywać łamigłówki Futoshiki

W tym poradniku krok po kroku przedstawiamy podstawowe i zaawansowane techniki rozwiązywania łamigłówek Futoshiki, a ilustracje pokazują działanie każdej metody na konkretnych układach planszy.

Punktem wyjścia do znalezienia rozwiązania jest sama definicja gry: w Futoshiki trzeba tak wypełnić planszę, aby każda cyfra pojawiła się raz w każdym wierszu i każdej kolumnie, z zachowaniem nierówności na planszy. Kierując się tym kryterium, można krok po kroku zbliżać się do rozwiązania, wpisując w puste pola te cyfry, które są jedynym sposobem spełnienia ograniczeń planszy.

Wykluczenia w kolumnie i wierszu

Jeśli kolumna i wiersz danego pola zawierają już wszystkie możliwe cyfry oprócz jednej, to w tym polu musi się znaleźć brakująca cyfra. W powyższym przykładzie w zielonym polu musi być 4, ponieważ żadna inna wartość nie jest dozwolona – wszystkie pozostałe cyfry występują już w jego wierszu lub kolumnie.

Łańcuch nierówności

Jeśli zauważysz łańcuch nierówności – same < (rosnący) albo same > (malejący) – o długości równej rozmiarowi planszy, to łańcuch ten musi tworzyć ciąg od 1 do rozmiaru planszy. Długość łańcucha gwarantuje, że jest to jedyne możliwe rozwiązanie spełniające warunek monotoniczności narzucony przez łańcuch nierówności.

Wymuszone wartości minimalne i maksymalne

Pola mniejsze od 2 muszą w sposób oczywisty mieć wartość 1, bo jest to jedyna dopuszczalna na planszy wartość spełniająca ten warunek. Podobnie pola większe od rozmiaru planszy minus 1 muszą być równe rozmiarowi planszy. W powyższym przykładzie jedyną możliwą wartością zielonego pola (mniejszego od 2) jest 1.

Wykluczanie wartości minimalnych i maksymalnych

Pole większe od innego pola nie może zawierać 1, czyli najmniejszej dozwolonej wartości, bo nie istnieje wartość mniejsza od 1. Podobnie pole mniejsze od innego pola nie może zawierać największej dozwolonej wartości, bo po drugiej stronie nierówności nie dałoby się wpisać niczego większego. W powyższym przykładzie 1 nie może trafić do czerwonych pól, bo każde z nich jest większe od jakiegoś innego pola, więc jedynym miejscem na 1 w pierwszym wierszu planszy jest zielone pole.

Łączenie reguł

Czasami, aby dojść do wniosku, trzeba zastosować kilka reguł naraz. Tak jest w powyższym przykładzie, w którym próbujemy umieścić wartość 1 w drugim wierszu planszy. Pierwsze czerwone pole odpada z powodu wykluczenia w kolumnie (w tej kolumnie jest już 1), a drugie i trzecie czerwone pole odpadają z powodu wykluczenia wartości minimalnych, bo stoją przy nich nierówności „większe niż”. Dlatego zielone pole pozostaje jedynym miejscem, w którym można umieścić 1 w tym wierszu.

Sprawdzanie kolejnych możliwości

Czasami, zwłaszcza na trudnych planszach, jedynym sposobem ustalenia właściwej cyfry w polu jest prześledzenie konsekwencji każdej możliwości, aż do natrafienia na sprzeczność. W powyższym przykładzie wszystkie czerwone i pomarańczowe pola są początkowo puste. Chcemy ustalić, czy w polu A jest 1, czy 2. Zakładamy, że jest tam 2, i sprawdzamy, czy to założenie prowadzi do sprzeczności.

Jeśli w polu A jest 2, to w polu B musi być 1 (jedyna pozostała wartość w dolnym wierszu). W polu C może być 1 lub 2, bo zaczyna się w nim łańcuch nierówności, który wymaga 2 większych liczb, ale teraz nie może tam być 1 z powodu wykluczenia w kolumnie pola B, więc w polu C jest 2, a w polu D 3 (jedyna wartość między 2 a 4). Z powodu wykluczeń w kolumnach w polu E jest 1, a w polu F 3.

Teraz, patrząc na pomarańczowe pola, zauważamy sprzeczność: gdyby w polu G było 2, w polu H musiałoby być 3 lub 4, a tych wartości wyklucza wiersz. Gdyby w polu G było 3, w polu H musiałoby być 4, co z tego samego powodu jest niedozwolone. Ponieważ dla pola G nie zostały już żadne wartości, utknęliśmy w martwym punkcie, a więc nasze początkowe założenie było błędne: 2 nie jest prawidłowym ruchem dla pola A, możemy więc śmiało wpisać tam 1 – jedyną inną możliwą wartość.

Wnioski

Powyżej pokazaliśmy, jak skutecznie rozwiązywać łamigłówki Futoshiki, omawiając szereg technik, które pomogą Ci wywnioskować następny ruch nawet w trudnych sytuacjach. Drugim kluczowym składnikiem wprawy i szybkości w rozwiązywaniu łamigłówek Futoshiki jest doświadczenie: im więcej ćwiczysz, tym lepiej i szybciej Ci idzie.

Jeśli masz ochotę na wyzwanie, możesz od razu zagrać w losową łamigłówkę Futoshiki, klikając poniższy przycisk. Powodzenia!

Zagraj w Futoshiki